周扬的祖母为有名的慈善家，好善乐施，父亲周稚仙曾是翰林院侍诏，满腹经纶，母亲也待人厚道，深得村民拥护。因周家重视慈善事业，救济邻近穷人，劫富济贫的绿林队伍路过当地从不惊动周家。少年时期的周扬，受这种氛围的影响，虽体弱多病，却不能容忍家里的不良现象，敢于当众指责他认为表现很差的人，长辈姑爹、伯父等的一些不良表现都被他直言过。
周扬的女儿周密回忆：“父亲是个十分民主的人。”比起那些重视教育子女的伟人名人，周扬并不喜欢过多干涉女儿的事。他是一位慈祥的父亲，从未骂过打过她，给她充分的自由，非常尊重女儿的意见，家里的民主氛围十分浓厚。周密跟他讲话他从不打断，总是静静地听完，然后再和女儿讨论道理。父女俩写信，周扬的署名一定是“周扬”，而不是“爸爸”，意思是讨论问题女儿享有与父亲平等发言的权利。这也是周密后来成为新中国的火箭研究专家，与父亲从事的工作大相径庭的原因。
周扬在日常工作中从不把人分成三六九等，周扬的学生、下级、晚辈都可以在他面前慷慨激昂、旁若无人。他说：“同那些有独立见解、善于思考问题的人交谈，本身就是一种学习的机会。”
周扬非常反感特权思想，延安时期他就说过：“现在有的干部自以为就高人一等了。”当时延安有“保小”和“干小”两所干部子弟学校，周扬都不主张去，反而让周密去了一所民办小学。周扬这种民主、平等的思想洋溢在整个家庭里，影响着他的后辈。